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Ecuación de continuidad

 La ecuación de continuidad es un producto de la ley de conservación de la masa, que manifiesta que en un conducto, sin importar su sección; mientras no existan derivaciones, la cantidad de fluido que entra por uno de sus extremos debe salir por el otro. O sea que se conserva el fluido a través del conducto

La ecuación se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que, el caudal en el punto 1 (Q1) es igual que el caudal en el punto 2 (Q2). Que es la ecuación de continuidad y dónde:

 Imagen tomada de: http://www.cienciasfera.com/materiales/tecnologia/tecno02/tema08/22_ecuacin_de_continuidad.html

  • S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.

  • v es la velocidad del fluido en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.


En la ecuación de continuidad, existe una forma matemática de expresar la conservación de la masa, dada por:
A1∙v1 = A2∙v2

Donde v1 y v2 representan la velocidad del fluido en los dos segmentos de la tubería, y A1 y A2 son las respectivas áreas transversales.

El producto del área de la sección transversal por la velocidad se denomina velocidad de flujo, y la ecuación de continuidad significa que la velocidad de flujo es constante en toda la longitud de la tubería. El flujo también se conoce como flujo de volumen y se entiende mirando de cerca la expresión anterior, su dimensión es el volumen por unidad de tiempo.
La ecuación de continuidad se usa para el análisis del flujo de fluidos, combinada con la ecuación de Bernoulli, que tiene en cuenta el cambio de velocidad del fluido en diferentes secciones, así como el efecto del cambio de presión y la altura.


La ecuación de continuidad se usa para el análisis del flujo de fluidos, combinada con la ecuación de Bernoulli, que tiene en cuenta el cambio de velocidad del fluido en diferentes secciones, así como el efecto del cambio de presión y la altura.


Imagen tomada de: https://makinandovelez.wordpress.com/2018/01/21/ecuacion-de-continuidad-en-fluidos/


Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma.



Un ejemplo que demuestra la ecuación de continuidad es el estrechamiento del chorro de agua a medida que cae, debido al aumento de la velocidad del agua durante la caída.

De esta forma, el caudal se mantiene constante mientras el chorro sigue fluyendo en estado laminar, es decir, el agua cae suavemente sin turbulencias ni remolinos.

Ahora bien, dentro del sistema circulatorio, la sangre fluye constantemente por los torrentes sanguíneos gracias a este fenómeno, de igual manera aplica en la velocidad del flujo de la sangre en las venas y arterias, en estas su velocidad varía ya que su diámetro es diferente, las venas son ligeramente más anchas por lo tanto, la sangre fluye más rápido; debido a lo cual también, la enfermedad de aterosclerosis suele darse con más frecuencia en las arterias.





Imagen tomada de: https://510836home.files.wordpress.com/2020/11/violethonoredjerboa-size_restricted.gif}

Bibliografía:


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