ECUACIÓN DE POISEUILLE 

En 1842, el físico francés J.L.M. Poiseuille publicó sus estudios sobre flujo a través de los capilares de vidrio, relacionando la pérdida de presión con el gasto, a través de la fórmula, consiste principalmente en "La pérdida de energía por viscosidad"

Imagen de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poiseuille.jpg

En el caso de fluidez suave (flujo laminar), el caudal de volumen está dado por la diferencia de presión dividida por la resistencia viscosa. Esta resistencia depende linealmente de la viscosidad y la longitud, pero la dependencia de la cuarta potencia del radio, es exageradamente diferente

Imagen de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/fluids/imgflu/poi1.gif

Imagen de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/fluids/imgflu/poi2.gif

Donde:

F o Q : Flujo 

P1: Presión de flujo en el punto 1

P2 : Presión de flujo en el punto 2

r: Radio 

n: Coeficiente de viscosidad 

L: Longitud 

R: Resistencia de flujo o periférica

La caída de presión en una conducción (flujos cilíndricos con flujo laminar) es directamente

proporcional a la longitud de la misma y al gasto que circula por ella; pero inversamente

proporcional a la cuarta potencia del radio (r4)., esto explica la caída exponencial de la presión a medida que se acerca al territorio capilar o

la razón de porque un  by-pass de diámetro menor a  4 mm sería un valor dudoso debido a su

tasa de flujo en reposo comparada con la de esfuerzo.

La pérdida de energía por viscosidad aporta a las pérdidas cinéticas, las cuales son moderadas a las entradas de la estenosis y especialmente acusadas a la salida, donde el exceso de energía cinética como consecuencia del aumento de la velocidad en la estenosis, puede dispararse en forma de turbulencias. 

Por la ecuación de  Poiseuille se sabe que las pérdidas por viscosidad son inversamente proporcional a la cuarta potencia del radio, las pérdidas cinéticas son directamente proporcional al cuadrado de la velocidad

          imagen de: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Exponential.svg

Se puede observar que las curvas tienen forma exponencial, lo que se puede traducir como la reducción del diámetro de la conducción tiene escaso efecto sobre el gradiente de presión hasta alcanzar un determinado grado de estenosis. Por encima de este punto, el gradiente se “dispara” con la consiguiente reducción del flujo.

Para una mejor comprensión del tema, consultar el siguiente video :

Bibliografías:

-Pressure. (s. f.). Ecuación de Poiseuille. Recuperado 1 de marzo de 2022, de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/ppois.html

-27. Física e Introducción a la Biofísica. Ley de Poiseuille. (2019, 27 septiembre). YouTube. Recuperado 1 de marzo de 2022, de https://www.youtube.com/watch?v=41k8gwraNq4

-Ley de Poiseuille. (s. f.). Física. Recuperado 1 de marzo de 2022, de http://www.sabelotodo.org/fisica/poiseuille.html